柱面零件喷丸强化残余应力场的数值模拟

0引言

喷丸强化是提高金属零部件疲劳寿命和抗应力腐蚀能力的有效途径之一。以提高疲劳寿命为例，它 对 碳 钢 、合 金 钢 、铝 合 金 、钛 合 金 、铁 基 热 强 合 金 以及镍基热强合金等材料抗交变载荷的疲劳寿命都能得到显著的提高，有的达几倍、甚至十几倍以上。目前，该技术已广泛应用于航空、航天、汽车、核动力、兵 器 、石 油 、煤 炭 、化 工 等 众 多 工 业 领 域 。 喷 丸 强化过程中材料表层发生剧烈塑性形变并引入残余 压应力场，因此，了解喷丸强化残余应力场的分布规 律，对提高喷丸强化工艺水平十分重要。

数值模拟是研究喷丸强化残余应力场的有效方法之一。目前，国内外学者采用数值模拟方法对喷丸各种载荷作用下的平面零件靶体进行了较多的研究，但对于工程实际中经常用到的柱面曲线轮廓零件喷丸强化残余应力场的研究还很少 。笔者 应用 ABAQUS 软件模拟柱面零件靶体喷丸强化残 余应力场，探究喷丸强化残余应力场和位移场的分 布规律，为工程应用提供理论支持。

1 基本模型及计算方法

在实际工程中喷丸强化处理的零件表面轮廓型 式多样，既有平面，也有曲面。其中，柱面曲线轮廓 零件是其重要的类型之一，如轴类件、齿轮件等。为 使研究的问题既反映工程实际情况，又利于疲劳寿 命分析，根据 GB/T 4337—2008《金属材料疲劳试验 旋转弯曲方法》中推荐的四点加力圆柱形试样的形 状和尺寸，建立喷丸强化几何模型，选择长度为 20 mm、直径为 7. 5 mm 的圆柱体作为喷丸靶体，喷 丸所用弹丸直径为 0. 25 mm。考虑弹丸和靶体形状 的不同，采用不同网格类型分别进行有限元网格划 分: 弹丸网格为四节点线性四面体单元( C3D4) ，靶 体网格为八节点线性六面体单元( C3D8R) ，缩减积 分，沙漏控制。得到的有限元模型如图 1 所示。

在模拟过程中，选择靶体材料为 45# 钢，密度为7 8 0 0 k g / m 3 ，弹 性 模 量 为 2 0 6 G P a ，泊 松 比 为 0 . 3 ，屈服极限为 705 MPa，切线模量为 10 GPa; 弹丸材料为球形玻璃珠，密度为 2 500 kg / m ，弹性模量为 55 GPa， 泊松比为0.3。弹丸对靶体的冲击速度为111.95 m/s， 冲 击 方 向 为 径 向 ，并 假 定 弹 丸 在 接 触 靶 体 之 前 的 0. 1 mm 距离内做匀速运动。靶体两端施以径向移 动约束，靶体上的其他节点具有六个方向的自由度。 接触碰撞数值模拟采用动态接触对惩罚函数法，取 库仑摩擦系数为 0. 2，计算方法采用中心差分时间 显式算法。

模拟结果及分析

2. 1 喷丸产生的残余应力

2. 1. 1 残余应力随时间的变化

图 2 给出了弹丸冲击靶体过程中，靶体表面冲 击接触中心产生的残余应力随时间的变化曲线。

由图 2 可见，在弹丸与靶体碰撞接触之前，靶 体表面冲击接触中心的应力为 0; 在弹丸与靶体接 触碰撞的瞬间，靶体表面冲击接触中心瞬间产生 很大的周向压应力 στ 和轴向压应力 σr，分别为-780. 61 MPa和 -839. 25 MPa; 在弹丸离开靶体 的初期，周向和轴向压应力迅速减小，分别降至 – 434. 15 MPa 和 -502. 37 MPa，之后，压应力出现 一个缓慢下降并逐渐趋于平稳的过程; 当卸载完 成时，靶体表面冲击接触中心的周向和轴向残余 压应力分别为 – 252. 18 MPa 和 – 281. 28 MPa。由 此可知，柱面靶体表面喷丸，其周向和轴向产生的残 余压应力不等，且周向残余压应力略小于轴向残余 压应力。

2. 1. 2 残余应力沿方向的变化

 ( 1) 周向残余应力

图 3 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体产生的 周向残余应力分布云图( 单位: Pa) 。由图 3a 可见， 靶体表面冲击接触中心产生周向残余压应力，并围 绕接触中心形成一个长边沿轴向的近似长方形的应 力区。该长方形应力区内，从接触中心到长方形应 力区边缘，残余应力由残余压应力逐渐变为残余拉 应力。由图 3b 可以看出，弹丸冲击靶体卸载后靶体 表面和次表面区域产生对称分布的残余压应力区， 残余压应力区下面是残余拉应力区域。

图 4 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的周向残余应力沿周向的变化曲线。由图 4 可见， 靶体表面冲击接触中心产生了最大周向残余压应力，其值为 – 252. 18 MPa。随着冲击接触中心与周 向距离 dτ 的增加，周向残余压应力逐渐减小，在周 向距离 825. 69 μm 处，周向残余压应力变为 0。之 后，周向残余压应力变为周向残余拉应力，且周向残 余拉应力逐渐增大，在周向距离 890. 75 μm 处达到 最大，其值为 9. 706 MPa。随着周向距离继续增大， 残余拉应力又变成残余压应力，残余压应力逐渐增 多后又逐渐减小，直至变为 0。

图 5 给出了弹丸冲击靶体卸载后靶体上产生的 周向残余应力沿深度( 径向) 的变化曲线。由图 5 可见，靶体表面冲击接触中心产生周向残余压应力; 随着深度的增大，表层产生的周向残余压应力先增 大 ，达 到 最 大 值 后 又 逐 渐 减 小 ，到 达 一 定 深 度 ，残 余 压应力变为残余拉应力; 随着深度的继续增大，残余 拉应力先增大，至最大值后又逐渐减小，直至距表面 一定位置变为 0。具体数值为: 在靶体表面冲击接 触中心产生的周向残余压应力为 – 252. 18 MPa，横 截面对称轴上产生的最大周向残余压应力出现在距 靶体表面深度 142. 41 μm 处，其值为 – 281. 15 MPa; 残余压应力层深度为 463. 83 μm; 横截面对称轴上最 大周向残余拉应力出现在距靶体表面深度 510. 02 μm 处，其值为 65. 74 MPa; 距表面深度 1 166. 22 μm 处， 残余应力变为 0。

( 2) 轴向残余应力

图 6 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的轴向残余应力分布云图( 单位: Pa) 。

由图 6a 可见，靶体表面冲击接触中心产生轴向 残余压应力，并围绕接触中心形成一个长边沿轴向 的近似长方形的应力区，从接触中心到长方形应力 区边缘，残余应力由残余压应力逐渐变为残余拉应 力。由图 6b 可见，靶体表面和次表面区域产生对称 分布的残余压应力，在残余压应力区下面是残余拉 应力区域。

图 7 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的轴向残余应力沿轴向的变化曲线。由图 7 可见， 靶体表面冲击接触中心产生表面最大轴向残余压应 力，其值为 – 281. 280 MPa。随着冲击接触中心与轴 向距离 dr 的增大，轴向残余压应力逐渐减小，在轴 向距离 611. 88 μm 处，轴向残余压应力变为 0。之 后，轴向残余压应力变为轴向残余拉应力并逐渐增 大。在轴向距离 804. 42 μm 处，产生表面最大轴向 残余拉应力，其值为 111. 872 MPa，并在一个很小的 距离内保持不变。然后，随着轴向距离的增大，残余 拉应力逐渐减小直至变为 0。

图 8 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的轴向残余应力沿深度( 径向) 的变化曲线。由图 8 可见，靶体表面冲击接触中心产生轴向残余压应力， 随着深度的增大，轴向残余压应力先增大，至最大值 后又逐渐减小，在一定深度，残余压应力变为残余拉应力。随着深度的继续增大，残余拉应力先增大，至 最大值后又逐渐减小，直至距表面一定位置变为 0。 具体数值为: 靶体表面冲击接触中心产生的轴向残 余压应力为 – 281. 28 MPa，轴平面上产生的最大轴 向残余压应力出现在靶体表面深度 142. 41 μm 处， 其值为 – 288. 00 MPa; 残余压应力层深度为 451. 65 μm; 轴平面上产生的最大轴向残余拉应力出现在靶体表 面深度 510. 02 μm 处，其值为 48. 75 MPa; 在距表面 3 098. 88 μm处，残余应力变为 0。

由图 5 和图 8 的分析可知，弹丸冲击靶体卸载 后，靶体上产生的最大周向残余压应力和最大轴向 残余压应力出现在距靶体表面相同位置，但最大周 向残余压应力略小于最大轴向残余压应力，而周向 残余压应力层深度略大于轴向残余压应力层深度。

2. 2喷丸产生的等效残余应力

图 9 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的等效残余应力 σe 分布云图( 单位: Pa) 。由图 9a 可见，弹丸靶体表面冲击接触区产生菱形的等效残 余应力区，在冲击接触中心获得最大等效残余应力， 由中心向四周扩展，且等效残余应力逐渐减小。由 图 9b 可见，靶体横截面表层产生对称分布的等效残 余应力区。

图 10 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的等效残余应力沿深度( 径向) 的变化曲线。由图 9b 和图 10 可以看出，弹丸冲击靶体卸载后，在靶体表面 冲击接触中心产生最大等效残余应力，其值为00 MPa。然后，随着深度的增加，等效残余应力减小， 在靶体表面到深度为 697. 67 μm 处的范围内，等效残 余应力迅速减少，并降至 33. 86 MPa。随着深度的继 续增大，等效残余应力缓慢减小，直至变为 0。

2. 3喷丸产生的径向位移

图 11 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的径向位移分布云图( 单位: Pa) 。由图 11a 可见， 靶体表面冲击接触区产生了明显的位移滑动，位移 滑动的区域近似呈椭圆形，椭圆形中心区域为负位 移，椭圆形边缘处为正位移，最大位移值发生在靶体 表面冲击接触中心。由图 9b 可见，靶体横截面表层 产生对称分布的径向位移区。

图 12 给出了弹丸冲击靶体卸载后，靶体上产生 的径向位移沿深度( 径向) 的变化曲线。由图 11b 和图 12 可见，靶体表面冲击接触中心产生最大负位 移，其值为 – 51. 96 μm。随着深度的增加，位移值 迅速减少，直至变为 0。

3结论

( 1) 靶体表面冲击接触中心产生的周向残余压应力和轴向残余压应力不等，且表面周向残余压应 力略小于表面轴向残余压应力。

( 2) 靶体表面围绕冲击接触中心形成一个长边 沿轴向的近似长方形的残余应力区。从接触中心到 长方形边缘，残余应力由残余压应力逐渐变为残余拉应力。

( 3) 靶体上产生的周向残余应力和轴向残余应力沿深度的变化曲线具有典型的残余应力曲线特征。

 ( 4) 靶体上产生的最大周向残余压应力和最大 轴向残余压应力出现在距靶体表面相同位置，但最大 周向残余压应力略小于最大轴向残余压应力，而周向残余压应力层深度略大于轴向残余压应力层深度。

( 5) 靶体表面冲击接触区产生呈菱形状的等效残 余应力区。冲击接触中心获得最大等效残余应力，且由中心向四周扩展过程中，等效残余应力逐渐减小。

( 6) 靶体表面冲击接触区产生明显的位移滑 动。位移滑动的区域近似椭圆形。椭圆形中心区域 为负位移，椭圆形边缘处为正位移，最大位移在靶体表面冲击接触中心。